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給定下列四個命題:
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中,為真命題的是(   )

A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④

D

解析試題分析:線面平行的判定定理是說如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行,所以①不正確;根據(jù)面面垂直的判定定理知②不正確;垂直于同一條直線的兩條直線不一定平行,也可能相交或異面,所以③不正確;根據(jù)面面垂直的判定定理知④正確.
考點(diǎn):本小題主要考查空間直線、平面間的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用.
點(diǎn)評:解決此類問題,要緊扣相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理,定理中的條件缺一不可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若集合,則“”是“”的 (     )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知x∈R,則x1是|x+1|+|x-1|=2|x|的(   )

A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既非充分也非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知命題,則

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知下列命題中:
(1)若,且,則
(2)若,則
(3)若不平行的兩個非零向量,滿足,則
(4)若平行,則其中真命題的個數(shù)是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列命題中正確的是(   )

A.函數(shù)互為反函數(shù)
B.函數(shù)都是增函數(shù)
C.函數(shù)都是奇函數(shù)
D.函數(shù)都是周期函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

給出以下四個說法:
①p或q為真命題是p且q為真命題的充分不必要條件;
②在刻畫回歸模型的擬合效果時,相關(guān)指數(shù)的值越大,說明擬合的效果越好;
③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個單位時,預(yù)報變量平均增加個單位;
④對分類變量,若它們的隨機(jī)變量的觀測值越小,則判斷“有關(guān)系”的把握程度越大.
其中正確的說法是    (     )

A.①④ B.②④ C.①③ D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

由命題“存在x∈R,使e|x-1|-m≤0”是假命題,得m的取值范圍是(-∞,a),則實(shí)數(shù)a的取值是(  )

A.(-∞,1) B.(-∞,2) C.1 D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

命題“”的否定為  (  )

A. B.
C.不存在實(shí)數(shù)x, D.

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同步練習(xí)冊答案
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