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已知2
a
+
b
=（0，1），
c
=（1，-1），
a
•
c
=1，|
b
|=3，則
b
與
c
的夾角為 （　　）
A、
2
3
π
B、
π
3
C、
3
4
π
D、
π
4
考點：數量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的數量積的公式以及坐標運算解答．
解答： 解：因為2
a
+
b
=（0，1），
c
=（1，-1），
a
•
c
=1，|
b
|=3，
所以（2
a
+
b
）•
c
=-1=2
a
•
c
+
b
•
c
=2+
b
•
c
，所以
b
•
c
=-3，又|
c
=|=
2
，|
b
|=3，
所以
b
與
c
的夾角cos＜
b
，
c
＞=
b
•
c
|
b
||
c
|
=
-3
3
2
=-
2
2
，
所以
b
與
c
的夾角為
3π
4
；
故選C．
點評：本題考查了向量的數量積坐標運算以及運用數量積公式求向量的夾角，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

π的弧度等于180°．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，那么函數f（x）的圖象最有可能的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB=3
2
，AC=3，∠CAB=90°，P、Q分別為棱BB1、CC1上的點，且BP=
1
3
BB1，CQ=
2
3
CC1．
（1）求平面APQ與面ABC所成的銳二面角的大小．
（2）在線段A1B（不包括兩端點）上是否存在一點M，使AM+MC1最小？若存在，求出最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為
a
2
的圓孤，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是 （　　）
A、
π
4
B、1-
π
4
C、1-
π
8
D、與a的取值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

一質點受到平面上的三個力F1，F2，F3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分別為2和4，則F3的大小為（　　）
A、6
B、2
C、8
D、2
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式3≤|3x-2|≤9．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足
1
an+1
-
1
an
=d（n∈Nn，d為常數），則稱數列{an}為“調和數列”．已知數列{
1
xn
}為“調和數列”，且x1+x2+…+x20=200，則x3•x18的最大值為（　　）
A、50B、100
C、150D、200

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科目：高中數學 來源： 題型：

E、F、G分別是空間四邊形ABCD的棱BC、CD、DA的中點，則此四面體中與過E、F、G的截面平行的棱的條數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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