Question

3、一條直線與平面a成60°角，則這條直線與平面內的直線所成角的取值范圍是

[60°，90°]

．

Answer 1

分析：由已知中一條直線與平面a成60°角，根據“最小角定理”，可得這條直線與平面內的直線所成角中最小值為60°，再根據線線夾角的定義，求出條直線與平面內的直線所成角中最大值，即可求出這條直線與平面內的直線所成角的取值范圍．

解答：解：∵一條直線與平面a成60°角，
則這條直線與平面內的直線所成角中，最小的角為60°，
當兩直線垂直時，最大值為90°
故這條直線與平面內的直線所成角的取值范圍是[60°，90°]
故答案為：[60°，90°]

點評：本題考查的知識點是直線與平面所成的角，其中確定直線與平面所成的角，是這條直線與平面內的直線所成角的最小值，是解答本題的關鍵．