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某學(xué)校為了解決教職工的住房問(wèn)題,計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A m2的宿舍樓.已知土地的征用費(fèi)為2388元/m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍,經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費(fèi)用相同,同為445元/m2,以后每增高一層,其建筑費(fèi)用就增加30元/m2.試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù),使總費(fèi)用最少,并求其最少總費(fèi)用?(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征用費(fèi)用之和).

答案:
解析:


提示:

建立數(shù)學(xué)模型是解應(yīng)用題的關(guān)鍵,此處在解題時(shí)用到了算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系,要注意其使用條件及可行性.


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某學(xué)校為了解決教職工的住房問(wèn)題,計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A m2的宿舍樓.已知土地的征用費(fèi)為2388元/m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算后知,第一、二層的建筑費(fèi)用相同,都為445元/m2,以后每增高一層,其建筑費(fèi)用就增加30元/m2.試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓層總數(shù),使得總費(fèi)用最少,并求出最少費(fèi)用(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和).

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