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設F為拋物線C：y2＝4x的焦點，過點P(－1,0)的直線l交拋物線C于A、B兩點，點Q為線段AB的中點，若|FQ|＝2，則直線l的斜率等于________．
±1
設直線l的方程為y＝k(x＋1)，A(x1，y1)、B(x2，y2)、Q(x0，y0)．
解方程組.化簡得：k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，∴x1＋x2＝，
y1＋y2＝k(x1＋x2＋2)＝，∴x0＝，y0＝，
由＝2得：2＋2＝4.
∴k＝±1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點（1,0），且與直線相切.
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）設是軌跡上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和,①當時，求證直線恒過一定點；
②若為定值，直線是否仍恒過一定點，若存在，試求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點和定直線，動點與定點的距離等于點到定直線的距離，記動點的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程.
（2）若以為圓心的圓與曲線交于、不同兩點，且線段是此圓的直徑時，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=2px的焦點坐標為(1,0),則p=　　　　;準線方程為　　　　. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－ (p>2)．若拋物線C：y2＝2px上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程；
(2)若拋物線上任意一點M處的切線l與直線l2交于點N，試問在x軸上是否存在定點Q，使Q點在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2＝2px焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點，則△ABO為(　　)．
A．銳角三角形B．直角三角形
C．不確定D．鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在拋物線上運動，F為拋物線的焦點，點M的坐標為（3,2），當PM+PF取最小值時點P的坐標為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，|AB|＝12，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為(　　)．
A．18 B．24C．36D．48

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線 的焦點，、、是這條拋物線上的三點，且、、成等差數列.則的值是（  ）
A．6B．3
C．0D．不能確定，與的值有關

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