Question

1個制藥廠分別獨立地組織2組技術(shù)人員試制不同類型的新藥.若每組成功的概率都是0.40,而當(dāng)?shù)?組成功時，第1組試制的新藥每年的銷售額可達(dá)60 000元，若失敗則分文全無，而當(dāng)?shù)?組成功時，第2組試制的新藥每年銷售額可達(dá)40 000元，若失敗則分文全無，以ξ記2種新藥的年銷售額，求ξ的分布列.

Answer 1

解：以A_i記事件“第i組取得成功”，以_i記事件“第i組失敗”，i=1,2,則共有4種可能情況：A₁A₂，A₁₂，₁A₂及₁₂，它們分別相應(yīng)于ξ的值為100 000，60 000，40 000，0.因為A₁，A₂獨立，則由P（A₁）=P（A₂）=0.4，

得P（ξ=100 000）=P（A₁A₂）=P（A₁）·P（A₂）=0.16.

P(ξ=60 000)=P(A₁₂)=P(A₁)·P（₂）=0.24.

P(ξ=40 000)=P(₁A₂)=P(₁)·P（A₂）=0.24.

P(ξ=0)=P(₁₂)=P(₁)·P（₂）=0.36.

故所求的分布列為

ξ	100 000	60 000	40 000	0
P	0.16	0.24	0.24	0.36