對于三次函數
，定義
是函數
的導函數。若方程
有實數解
，則稱點
為函數
的“拐點”。有同學發現：任何一個三次函數既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心。根據這一發現，對于函數
，則
的值為__________.
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年山東猜題卷）對于三次函數
。
定義：（1）設
是函數
的導數
的導數，若方程
有實數解
，則稱點
為函數的“拐點”；
定義：（2）設為常數，若定義在
上的函數對于定義域內的一切實數
，都有
成立，則函數的圖象關于點對稱。
己知
，請回答下列問題：
（1）求函數
的“拐點”
的坐標
（2）檢驗函數的圖象是否關于“拐點”對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數
，使得它的“拐點”是
（不要過程）
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科目：高中數學 來源： 題型：
對于三次函數
，定義：設
是函數
的導函數
的導數，若
有實數解
，則稱點
為函數的“拐點”。現已知
,請解答下列問題:
（1）求函數
的“拐點”A的坐標;
（2）求證的圖象關于“拐點”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數都成立的有關“拐點”的一個結論（此結論不要求證明）.
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省臺州市高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
對于三次函數
，定義
是函數
的導函數。若方程
有實數解
，則稱點
為函數
的“拐點”。有同學發現：任何一個三次函數既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心。根據這一發現，對于函數
，
則
的值為 。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三11月練習數學試卷 題型：解答題
對于三次函數
．
定義：（1）設
是函數
的導數
的導數，若方程
有實數解
，則稱點
為函數的“拐點”；
定義：（2）設為常數，若定義在
上的函數對于定義域內的一切實數
，都有
成立，則函數的圖象關于點對稱．
己知
，請回答下列問題：
（1）求函數
的“拐點”
的坐標
（2）檢驗函數的圖象是否關于“拐點”對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數
，使得它的“拐點”是
（不要過程）
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，
由
令
且
，所以得函數
的對稱中心
，于是點
與點
關于點
，同理可得
；而
于是
，所以
同理可得
，故
.
