Question

19．用0，1，2，3，4，5這6個數，能組成幾個沒有重復數字的四位偶數（　　）

• A． 18
• B． 156
• C． 192
• D． 360

Answer 1

分析 根據題意，分2種情況討論：①、當末位是0時，千位、十位和百位從其他5個數中選3個進行排列，②、當末位不是0時，末位只能從2、4中選一個，千位從4個非0元素中選一個，百位、十位從剩余四個中選2個，分別求出每一種情況的四位數數目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，四位偶數的末位數字為0或2、4中的一個，
則分2種情況討論：
①、當末位是0時，千位、十位和百位從其他5個數中選3個進行排列有A₅³=60種結果，
②、當末位不是0時，末位只能從2、4中選一個，千位從4個非0元素中選一個，百位、十位從剩余四個中選2個，
共有C₂¹C₄¹A₄²=96種結果，
則能組成60+96=156個沒有重復數字的四位偶數，
故選：B．

點評 本題考查排列、組合的綜合應用，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．