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已知函數f(x)=
log2x(x>0)
3x(x≤0)
,則f[f(
1
4
)]
的值是______.
f(
1
4
)=log2
1
4
=-2

f[f(
1
4
)]=f(-2)=3-2=
1
9

故答案為:
1
9
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的定義域為R,并滿足以下條件:①對任意,有
②對任意,有;③   則
(1)求的值;                                            (4分)         
(2)求證:在R上是單調增函數;                          (5分)
(3)若,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=f(x)是定義在實數集R上的奇函數,且當x∈(-∞,0)時,xf′(x)<f(-x)成立(其中f′(x)是f(x)的導函數),若a=
3
f(
3
)
b=(lg3)f(lg3),c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)
,則a,b,c的大小關系是(  )
A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.a>c>b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x),當x,y∈R時,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且當x>0時,f(x)<0,f(1)=-2
(1)求證:f(x)是奇函數
(2)試判斷f(x)的單調性,并求f(x)在[-3,3]上的最值
(3)解不等式:f(x2-x)-f(x)≥-6.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,如果兩點A(a,b),B(-a,-b)函數y=f(x)的圖象上,那么稱[A,B]為函數f(x)的一組關于原點的中心對稱點([A,B]與[B,A]看作一組).函數g(x)=
cos
π
2
x,x≤0
log4(x+1),x>0
關于原點的中心對稱點的組數為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有時可用函數f(x)=
0.1+15ln
a
a-x
x≤6
x-4.4
x-4
x>6
,描述學習某學科知識的掌握程度.其中x表示某學科知識的學習次數(x∈N*),f(x)表示對該學科知識的掌握程度,正實數a與學科知識有關.
(1)證明:當x≥7時,掌握程度的增長量f(x+1)-f(x)總是下降;
(2)根據經驗,學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為(115,121],(121,127],(127,133].當學習某學科知識6次時,掌握程度是85%,請確定相應的學科.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設定義域為R的函數f(x)滿足:對于任意的實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當x>0時,f(x)<0恒成立.
(1)判斷f(x)的奇偶性及單調性,并對f(x)的奇偶性結論給出證明;
(2)若函數f(x)在[-3,3]上總有f(x)≤6成立,試確定f(1)應滿足的條件;
(3)解x的不等式
1
n
f(x2)-f(x)>
1
n
f(ax)-f(a)
(n是一個給定的正整數,a∈R).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式恰有一解,則的最大值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.設 (max{p,q}表示p,q中的較大值,min{p,q}表示p,q中的較小值).記的最小值為A,的最大值為B,則(    )
A.16
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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