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已知數列{an}是各項均不為0的等差數列，公差為d，Sn為其前n項和，且滿足a＝S2n－1，n∈N*．數列{bn}滿足bn＝，Tn為數列{bn}的前n項和．

(1)求數列{an}的通項公式an和數列{bn}的前n項和Tn；

(2)若對任意的n∈N*，不等式λTn＜n＋8·(－1)n恒成立，求實數λ的取值范圍；

(3)是否存在正整數m，n(1＜m＜n)，使得T1，Tm，Tn成等比數列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列{an}是調和數列，對于各項都是正數的數列{xn}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數列{xn}是等比數列；
（Ⅱ）把數列{xn}中所有項按如圖所示的規律排成一個三角形數表，當x3=8，x7=128時，求第m行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{xn}，證明：
n
2
-
1
3
＜
x1-1
x2-1
+
x2-1
x3-1
+…+
xn-1
xn+1-1
＜
n
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•南匯區二模）已知數列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列{an}是調和數列，對于各項都是正數的數列{xn}，滿足數學公式（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數列{xn}是等比數列；
（Ⅱ）把數列{xn}中所有項按如圖所示的規律排成一個三角形數表，當x3=8，x7=128時，求第m行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{xn}，證明：數學公式．

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科目：高中數學 來源：2010年北京市朝陽區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列{an}是調和數列，對于各項都是正數的數列{xn}，滿足（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數列{xn}是等比數列；
（Ⅱ）把數列{xn}中所有項按如圖所示的規律排成一個三角形數表，當x3=8，x7=128時，求第m行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{xn}，證明：．

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科目：高中數學 來源：2010年北京市朝陽區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列{an}是調和數列，對于各項都是正數的數列{xn}，滿足（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數列{xn}是等比數列；
（Ⅱ）把數列{xn}中所有項按如圖所示的規律排成一個三角形數表，當x3=8，x7=128時，求第m行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{xn}，證明：．

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