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若tan（a-
π
4
）=2，則tan2a=
3
4
3
4
．
分析：先利用兩角和與差公式求出tana的值，然后再由二倍角公式求出結果．
解答：解：∵tan（a-
π
4
）=
tana-1
1+tana
=2
∴tana=-3
∴tan2a=
2tana
1-tan2a
=
2×(-3)
1-9
=
3
4

故答案為：
3
4
點評：此題考查了兩角和與差公式和二倍角公式，熟練掌握公式是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數y=tan（ωx+
π
4
）（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個單位長度后，與函數y=tan（ωx+
π
6
）的圖象重合，則ω的最小值為（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosAcosB+cosC=
3
sinAcosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且tan（A+
π
4
）=2cos2A，求A的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①0＜a≤
1
5
是f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件；
②函數f（x）=
e-x+3
e-x+2
（e是自然對數的底數）的最小值為2；
③y=f（x）與它的反函數y=f-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④若α∈（π，
5π
4
），則
1
1-tanα
＞1+tanα＞
2tanα
；
其中所有假命題的代號有
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統一考試江西卷數學理科 題型：013

若tan＋＝4，則sin2＝

[　　]

A．

B．

C．

D．

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同步練習冊答案
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