Question

設a、b、c均為實數，求證：++≥++．

Answer 1

【答案】分析：對左邊變形（+）+（+）+（+）后兩項兩項地應用基本不等式，得到三個不等式后相加即得．
解答：證明：∵a、b、c均為實數，
∴（+）≥≥，當a=b時等號成立；
（+）≥≥，
當b=c時等號成立；（+）≥≥．
三個不等式相加即得++≥++，
當且僅當a=b=c時等號成立．
點評：從已知條件出發，利用定義、公理、定理、某些已經證明過的不等式及不等式的性質經過一系列的推理、論證等而推導出所要證明的不等式，這個證明方法叫綜合法．