Question

設(shè)a、b、c均為實(shí)數(shù)，求證：++≥++．

Answer 1

【答案】分析：對左邊變形（+）+（+）+（+）后兩項(xiàng)兩項(xiàng)地應(yīng)用基本不等式，得到三個(gè)不等式后相加即得．
解答：證明：∵a、b、c均為實(shí)數(shù)，
∴（+）≥≥，當(dāng)a=b時(shí)等號成立；
（+）≥≥，
當(dāng)b=c時(shí)等號成立；（+）≥≥．
三個(gè)不等式相加即得++≥++，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號成立．
點(diǎn)評：從已知條件出發(fā)，利用定義、公理、定理、某些已經(jīng)證明過的不等式及不等式的性質(zhì)經(jīng)過一系列的推理、論證等而推導(dǎo)出所要證明的不等式，這個(gè)證明方法叫綜合法．