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（本小題滿分14分）. 函數的定義域為M，函數（）.

(1) 求M；

(2) 求函數的值域；

(3) 當時，若關于x的方程有實數根，求b的取值范圍，并討論實數根的個數.

【答案】

（1）略

（2）的值域為

（3）當時，方程有實數根.

下面討論實根個數：

① 當或當時，方程只有一個實數根

② 當時，方程有兩個不相等的實數根

當時，方程沒有實數根

【解析】

所以； ……………6分

當時遞增，，所以 …………………7分

故的值域為 ……………………8分

（3），即，方程有實根

ó函數與函數（）的圖象有交點. …………………9分

由（2）知，

所以當時，方程有實數根.

下面討論實根個數：

③ 當或當時，方程只有一個實數根

④ 當時，方程有兩個不相等的實數根

⑤ 當時，方程沒有實數根 …………14分

練習冊系列答案

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