Question

3、已知集合A和集合B各含有4個元素，A∩B含有3個元素，①C中含有3個元素；   ②C⊆A∪B．同時滿足上面兩個條件的集合C的個數：

10

Answer 1

分析：由題設知A∪B中有4+4-3=5個元素，再由C中含有3個元素，且C⊆A∪B，由組合公式可得答案．

解答：解：∵集合A和集合B各含有4個元素，A∩B含有3個元素，
∴A∪B中有4+4-3=5個元素，
∵C中含有3個元素，且C⊆A∪B，
∴集合C的個數=C₅³=10．
故答案：10．

點評：本題考查集合的概念和運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的靈活運用．