Question

從集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取兩個互不相等的數a，b，組成復數a+bi，其中虛數有

1. A.
   36個
2. B.
   42個
3. C.
   30個
4. D.
   35個

Answer 1

A
分析：本題是一個分步計數問題，從集合中任取兩個互不相等的數a，b，組成復數a+bi，要求是一個虛數，也就是b不能為0，先選有限制條件的元素b，不能選0，在根據兩個互不相等的數a，b，根據分步計數原理得到結果．
解答：∵a，b互不相等且為虛數，
∴所有b只能從{1，2，3，4，5，6}中選一個有6種，
a從剩余的6個選一個有6種，
∴根據分步計數原理知虛數有6×6=36（個）．
故選A
點評：本題考查分步計數原理，考查復數的概念，是一個綜合題，解題的關鍵是要求復數是一個虛數，限制了b的取值．