Question

11．網格紙的小正方形邊長為1，一個正三棱錐的左視圖如圖所示，則這個正三棱錐的體積為（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $3\sqrt{3}$
• C． $\frac{9}{2}$
• D． $\frac{9}{2}\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：三棱錐的底面邊長和高，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：
三棱錐的底面上的高為3，
故三棱錐的底a=2$\sqrt{3}$，
故三棱錐的底面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}•{（2\sqrt{3}）}^{2}$=3$\sqrt{3}$，
三棱錐的高h=3，
故棱錐的體積V=$\frac{1}{3}Sh$=3$\sqrt{3}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．