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與圓C:x2+y2-2x+4y=0關(guān)于直線l:x+y=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程是
(x-2)2+(y+1)2=5
(x-2)2+(y+1)2=5
分析:將圓C的方程化為變形方程,找出圓心坐標(biāo)與半徑,找出圓心C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo),即為對(duì)稱(chēng)圓心坐標(biāo),半徑不變,寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)后圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可.
解答:解:圓C方程變形得:(x-1)2+(y+2)2=5,
∴圓心C(1,-2),半徑r=
5

則圓心C關(guān)于直線l:x+y=0對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),
則圓C關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)圓的方程為(x-2)2+(y+1)2=5.
故答案為:(x-2)2+(y+1)2=5
點(diǎn)評(píng):此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

P的坐標(biāo)(x,y)滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
,過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C:x2+y2=14相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最小值是(  )
A、2
6
B、2
13
C、4
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)數(shù)f(x)=
1
2
x2-
a
b
x-
1
b
在x=0處的切線l與圓C:x2+y2=1相離,則P(a,b)與圓C的位置關(guān)系是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l:(m+2)x+(2m-3)y+(7-14m)=0與圓C:x2+y2-6x-8y+21=0
(1)求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,l與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B
(2)當(dāng)AB最小時(shí),求l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2006•宣武區(qū)一模)若直線x+2y+m=0按向量
a
=(-1,-2)平移后與圓C:x2+y2=5相切,則實(shí)數(shù)m的值等于(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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