Question

與圓C：x²+y²-2x+4y=0關(guān)于直線l：x+y=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程是

（x-2）²+（y+1）²=5

．

Answer 1

分析：將圓C的方程化為變形方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑，找出圓心C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)，即為對(duì)稱(chēng)圓心坐標(biāo)，半徑不變，寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)后圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答：解：圓C方程變形得：（x-1）²+（y+2）²=5，
∴圓心C（1，-2），半徑r=

5

，
則圓心C關(guān)于直線l：x+y=0對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），
則圓C關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)圓的方程為（x-2）²+（y+1）²=5．
故答案為：（x-2）²+（y+1）²=5

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．