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如圖,已知O是正方形ABCD對角線的交點,四邊形OAED,OCFB都是正方形,則在圖中所示的向量中,滿足下列條件的向量分別為哪些？

(1)分別與,相等的向量;

(2)與共線的向量;

(3)與模相等的向量;

(4)向量與是否相等？

思路分析：利用圖形的性質和有關概念解題.

解：∵O是正方形ABCD對角線的交點,且四邊形OAED,OCFB都是正方形,

∴BE∥AO∥DF,且BE=AO=CO=DF=CF=AE=BO=DO.根據相等向量、共線向量和向量模的定義,可得與相等的為;與相等的向量為;與共線的向量有：、、;與模相等的向量有：、、、、、、;向量與方向相反,所以不是相等向量.

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如圖：已知P是正方形ABCD所在平面外一點，點P在平面ABCD內的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中點
（1）求證：PD⊥平面AEC
（2）求直線BP到平面AEC的距離
（3）求直線BC與平面AEC所成的角．

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如圖，已知ABCD為正方形，P是ABCD所在平面外一點，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中點，求下列各題中x、y的值：

(1)= +x+y；??

(2) =x+y+.?

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如圖2-14,已知O是正方形ABCD中邊BC的中點,AP與以O為圓心,OB為半徑的半圓切于T點.求AT∶TP的值.

圖2-14

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如圖，已知ABCD為正方形，P是ABCD所在平面外一點，P在平面?ABCD?上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中點，求下列各題中x、y的值：

(1)；

(2).

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