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（1）復數z滿足（1+2i）z+（3-10i）數學公式=4-34i，求z．
（2）若ω=-數學公式+數學公式i，ω3=1，計算數學公式．

解：（1）設z=x+yi （x，y∈R），則（1+2i）（x+yi）+（3-10i）（x-yi）=4-34i，
整理得（4x-12y）-（8x+2y）i=4-34i．
∴，解得，∴z=4+i．
（2）若ω=-+i，ω3=1，則
=
=-2．
分析：（1）設z=x+yi （x，y∈R），有條件可得（4x-12y）-（8x+2y）i=4-34i，利用兩個復數相等的充要條件求出x、y的值，即得z的值．
（2）根據ω3=1，以及要求的式子即 ，運算求得結果．
點評：本題主要考查復數代數形式的混合運算，兩個復數相等的充要條件，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）復數z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）設復數z滿足（1-i）z=1+i，則|z|=（　　）

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科目：高中數學 來源：安徽省江南十校2012屆高三最后2套熱身試題(一)數學文科試題 題型：013

已知0＜a＜1，復數z滿足z(1＋i)＝a＋2i，則|z|的取值范圍是

[　　]

A．

B．(4，5)

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）復數z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

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