Question

下列命題正確的是（ ）
A．若，，則
B．函數y=arccosx（-1≤x≤1）的反函數為y=cosx，x∈R
C．函數為奇函數
D．函數，當x＞2004時，恒成立

Answer 1

【答案】分析：當B=0時，A不成立；由反三角函數的定義域知B不成立；由m²+m-1=m（m+1）-1知C成立；由特殊值法知D不成立．
解答：解：當B=0時，不成立，即A不成立；
函數y=arccosx（-1≤x≤1）的反函數為y=cosx，x∈[0，π]，故B不成立；
∵m²+m-1=m（m+1）-1，①m=0時，m²+m-1=-1，函數=為奇函數；②m≠0時，m（m+1）
是兩個連續正整數的乘積，必定是偶數，則m（m+1）-1必定是正奇數，所以y=f（x）是奇函數．故C成立．
當x=2004π時，=，故D不成立．
故選C．
點評：本題考查極限知識、反三角函數、函數的奇偶性和函數昊值的求法，解題時要認真審題，仔細求解．