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（2012•西城區二模）某大樓共有12層，有11人在第1層上了電梯，他們分別要去第2至第12層，每層1人．因特殊原因，電梯只允許停1次，只可使1人如愿到達，其余10人都要步行到達所去的樓層．假設這10位乘客的初始“不滿意度”均為0，乘客每向下步行1層的“不滿意度”增量為1，每向上步行1層的“不滿意度”增量為2，10人的“不滿意度”之和記為S，則S的最小值是（　　）

A．42

B．41

C．40

D．39

分析：先設電梯停在第x層，根據條件找到S和x的函數關系，再利用開口向上的二次函數最小值求法，求出x的值即可．

解答：解：設電梯停在第x層，則向下走的有（x-2）人，向上走的有（12-x）人，
有題得 S=[1+2+3+…+（x-2）]+2[1+2+3+…+（12-x）]
=

(x-2)(x-1)

+2×

(12-x)(13-x)

3x2-53x+314

．
開口向上，對稱軸為x=

≈9，
故S在x=9時取最小值S_min=

3×92-53×9+314

=40．
故選C．

點評：本題是等差數列的求和公式在實際生活中的應用，體現了數學服務于生活的特點．是中墚題．

練習冊系列答案

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)-sin2x．
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[0，

]，都有f（x）≤c，求實數c的取值范圍．

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；若不存在，說明理由．

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①若{a_n}是等比數列，則{a_n}為1階遞歸數列；
②若{a_n}是等差數列，則{a_n}為2階遞歸數列；
③若數列{a_n}的通項公式為an=n2，則{a_n}為3階遞歸數列．
其中，正確結論的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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，乙能答對其中的5道題．規定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選．
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