Question

設

（Ⅰ）求函數的定義域；

（Ⅱ）若存在實數滿足，試求實數的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）定義域為．

（Ⅱ）a取值范圍為∪．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝             2分

作函數y＝f(x)的圖象，它與直線y＝2交點的橫坐標為和，由圖象知

函數的定義域為．             5分

（Ⅱ）函數y＝ax－1的圖象是過點(0，－1)的直線．

當且僅當函數y＝f(x)與直線y＝ax－1有公共點時，存在題設的x．

由圖象知，a取值范圍為∪．           10分

考點：本題主要考查絕對值的概念，分段函數的概念，函數的圖象。

點評：中檔題，本題綜合性較強，解答過程充分利用數形結合思想，通過作出函數的圖象，確定函數的定義域，確定不等式成立的條件，求得參數的范圍。