【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水
（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農藥
（單位：微克）的統計表：
（1）令
，利用給出的參考數據求出關于
的回歸方程
.（
，
精確到0.1）
參考數據：
，
，
其中
，
（2）對于某種殘留在蔬菜上的農藥，當它的殘留量不高于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數據
）
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，當
時， 
.
（1）直接寫出函數
的增區間（不需要證明）；
（2）求出函數
， 
的解析式；
（3）若函數
， 
，求函數
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心(事件A)的概率是
，取到方塊(事件B)的概率是，問：
(1)取到紅色牌(事件C)的概率是多少？
(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司租賃甲、乙兩種設備生產
， 
兩類產品，甲種設備每天能生產
類產品5件和
類產品10件，乙種設備每天能生產
類產品6件和
類產品20件.已知設備甲每天的租賃費為300元，設備乙每天的租賃費為400元，現該公司至少要生產
類產品50件， 
類產品140件，則所需租賃費最少為__________元．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形， 
底面
， 
，過點
的平面與棱
， 
， 
分別交于點
， 
， 
（
， 
， 
三點均不在棱的端點處）．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求
的值；
（Ⅲ）直線
是否可能與平面
平行？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】媒體為調查喜歡娛樂節目
是否與性格外向有關，隨機抽取了400名性格外向的和400名性格內向的居民，抽查結果用等高條形圖表示如下圖：
（1）填寫完整如下
列聯表；
（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡娛樂節目
與性格外向有關？
參考數據及公式：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動1次的有2人，2次的有4人，3次的有4人.現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.
（1）設
為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件
發生的概率；
（2）設
為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形
， 
， 
，以
的中點
為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系
.
(1)求以
為焦點，且過
兩點的橢圓的標準方程；
(2)在(1)的條件下，過點
作直線
與橢圓交于不同的兩點
，設
，點
坐標為
，若
，求
的取值范圍.
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