Question

某隨機變量X服從正態分布，其密度函數是φ(x)=

1

2π

e-

(x-5)2

2

（x∈R），若P（X≤4）=0.16，則P（X≤6）=

 

．

Answer 1

分析：先由題確定μ=5，α²=1，X～N（5，1），再根據P（X≤6）=1-P（X≥6）可得答案．

解答：解：由已知μ=5，α²=1，X～N（5，1）
P（X≤6）=1-P（X≥6）=1-P（X≥4）=1-0.16=0.84
故答案為：0.84．

點評：本題主要考查隨機變量的正態分布問題．概率是高考中每年必考的題，正態分布在概率中所占比重較大，要引起重視．