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某隨機變量X服從正態分布,其概率密度函數為f(x)=
1
e-
x2
8
,則X的期望μ=
 
,標準差σ=
 
分析:根據正態總體的概率密度函數的意義求解即可得出X的期望μ和標準差σ.
解答:解:∵正態總體的概率密度函數為 f(x)=
1
e-
x2
8
(x∈R)
,
∴總體X的期望μ為0,標準差為2,
故答案為:0;2.
點評:本題考查正態分布的有關知識,正態總體的概率密度函數為 f(x)=
1
θ
e-
(x-μ)2
2θ2
,其中的實數μ、θ是參數,分別表示總體的平均值與標準差.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某隨機變量X服從正態分布,其密度函數是φ(x)=
1
e-
(x-5)2
2
(x∈R),若P(X≤4)=0.16,則P(X≤6)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
①在頻率分布直方圖中估計平均數,可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和;
②隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量,它滿足E(e)=0;
③某隨機變量X服從正態分布,其密度函數是φ(x)=
1
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
(x∈R),σ越小,則X集中在μ周圍的概率越大;
④a,b是兩條異面直線,P為空間一點,過P總可以作一個平面與a,b之一垂直,與另一條平行;
⑤如果三棱錐S-ABC的各條棱長均為1,則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于
1
2

其中真命題的是
①②③⑤
①②③⑤
.(寫出所有正確命題的編號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某隨機變量X服從正態分布,其概率密度函數為f(x)=
1
e-
x2
8
,則X的期望μ=______,標準差σ=______.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年安徽省皖中地區示范高中高三聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某隨機變量X服從正態分布,其密度函數是(x∈R),若P(X≤4)=0.16,則P(X≤6)=   

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同步練習冊答案
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