Question

某隨機變量X服從正態分布，其概率密度函數為f（x）=

1

8π

e-

x2

8

，則X的期望μ=

 

，標準差σ=

 

．

Answer 1

分析：根據正態總體的概率密度函數的意義求解即可得出X的期望μ和標準差σ．

解答：解：∵正態總體的概率密度函數為 f(x)=

1

8π

e-

x2

8

(x∈R)，
∴總體X的期望μ為0，標準差為2，
故答案為：0；2．

點評：本題考查正態分布的有關知識，正態總體的概率密度函數為 f(x)=

1

2π θ

e-

(x-μ)2

2θ2

，其中的實數μ、θ是參數，分別表示總體的平均值與標準差．