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設(shè)關(guān)于的不等式,的解集是,函數(shù) 的定義域為.若“”為真,“”為假,求的取值范圍.

 

【答案】

【解析】先把p、q為真時求出a的取值范圍,然后由若“”為真,“”為假可確定p、q一真一假,再分兩種情況:p真q假,p假q真求解.

解:若真則                       ………………………………2分

真,則      得                ……………………4分

”為真,“”為假,則、一真一假                …………5分

當(dāng)假時           ………………………………8分

當(dāng)真時           ………………………………11分

的取值范圍為             ………………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

研究問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0,解集為(1,2),解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
(c×2-bx+a)
x2
>0得a(
1
x
2-
b
x
+c>0,設(shè)
1
x
=y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
1
x
<2,∴
1
2
<x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
1
2
,1).
參考上述解法,解決如下問題:已知關(guān)于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
<0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),則不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
<0的解集是
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題P:關(guān)于的不等式 ()的解集為;命題Q:的定義域為,如果P或Q為真,P且Q為假,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)均不為0,則“”是“關(guān)于的不等式的解集相同”的    (    )

       A.充要條件       B.充分非必要條件     C.必要非充分條件     D.非充分非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)關(guān)于的不等式,的解集是,函數(shù) 的定義域為。若“”為真,“”為假,求的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了命題的真智慧以及不等式的解集的綜合運用。利用

真則                      

真,則      得   

”為真,“”為假,則、一真一假分類討論得到。

真則                      

真,則      得                ……………………6分

”為真,“”為假,則、一真一假               

當(dāng)假時           ………………………………9分

當(dāng)真時           ………………………………12分

的取值范圍為    

 

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