Question

已知

.

z

為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，滿足z+

.

z

=4，|z-i|=

5

（i為虛數(shù)單位），求復(fù)數(shù)z．

Answer 1

設(shè)z=a+bi，a、b∈R，則

.

z

=a-bi．   …（1分）
∵z+

.

z

=2a=4，∴a=2．
∴|z-i|=|a+（b-1）i|=

4+(b-1)2

=

5

，解得 b=0，或b=2． …（4分）
∴z=2，或 z=2+2i． …（6分）