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已知任意四邊形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),F(xiàn)為BC中點(diǎn),求證=().

答案:
解析:

證法一 如答圖所示,=0=0,而

=0

=0

①、②兩式相加得

2=0,∴

證法二 如答圖,過(guò)C,則ABGC為平行四邊形,故對(duì)角線AG過(guò)BC中點(diǎn)F,于是EF為△AGD的中位線,


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下列幾個(gè)命題:①若
a
b
-
c
都是非零向量,則“
a
b
=
a
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)
”的充要條件;②已知等腰△ABC的腰為底的2倍,則頂角A的正切值是
15
7
;③在平面直角坐標(biāo)系xoy中,四邊形ABCD的邊AB∥DC,AD∥BC,已知點(diǎn)A(-2,0),B(6,8),C(8,6),則D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1);④設(shè)
a
b
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿足
a
b
不共線,
a
c
,|
a
|=|
c
|,則|
b
c
|的值一定等于以
a
b
為鄰邊的平行四邊形的面積.其中正確命題的序號(hào)是
 
.(寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

有下列幾個(gè)命題:①若
a
b
-
c
都是非零向量,則“
a
b
=
a
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)
”的充要條件;②已知等腰△ABC的腰為底的2倍,則頂角A的正切值是
15
7
;③在平面直角坐標(biāo)系xoy中,四邊形ABCD的邊ABDC,ADBC,已知點(diǎn)A(-2,0),B(6,8),C(8,6),則D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1);④設(shè)
a
b
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿足
a
b
不共線,
a
c
,|
a
|=|
c
|,則|
b
c
|的值一定等于以
a
b
為鄰邊的平行四邊形的面積.其中正確命題的序號(hào)是______.(寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知半圓O的直徑為2,A為直徑的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且OA=2,B為半圓周上任意一點(diǎn),以AB為一邊作等邊△ABC,問(wèn):B在什么位置時(shí),四邊形OACB的面積最大?并求出這個(gè)最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京大學(xué)附中高三(上)數(shù)學(xué)練習(xí)試卷4(文科)(解析版) 題型:填空題

有下列幾個(gè)命題:①若都是非零向量,則“”是“”的充要條件;②已知等腰△ABC的腰為底的2倍,則頂角A的正切值是;③在平面直角坐標(biāo)系xoy中,四邊形ABCD的邊AB∥DC,AD∥BC,已知點(diǎn)A(-2,0),B(6,8),C(8,6),則D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1);④設(shè)為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿足不共線,,||=||,則||的值一定等于以為鄰邊的平行四邊形的面積.其中正確命題的序號(hào)是    .(寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào))

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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