Question

已知曲線C：f(x)=sin(x-

π

2

)+ex+2，則在x=0處切線方程為

 

．

Answer 1

分析：根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x=0處的導數，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．

解答：解：f（0）=-1+3=2，故切點坐標為（0，2）
∵f'（x）=cos（x-

π

2

）+e^x
∴f'（0）=1即切線的斜率為1
∴在x=0處切線方程為y=x+2
故答案為：y=x+2

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及分析問題解決問題的能力，屬于基礎題．