Question

過圓（x-1）²+y²=25上的點（4，4）的切線方程是（　　）

A．3x+4y-28=0

B．4x-3y-4=0

C．3x+4y+28=0

D．4x-3y+4=0

Answer 1

分析：由圓的標準方程找出圓心坐標，求出圓心與切點確定的直線方程的斜率，根據兩直線垂直時斜率滿足的關系求出切線方程的斜率，由求出的斜率及切點的坐標寫出切線方程即可．

解答：解：由圓（x-1）²+y²=25，得到圓心坐標為（1，0），
∵過（1，0）和（4，4）兩點的直線方程的斜率為

4-0

4-1

=

4

3

，
∴切線方程的斜率為-

3

4

，又切點為（4，4），
則切線方程為y-4=-

3

4

（x-4），即3x+4y-28=0．
故選A

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，兩直線垂直時斜率滿足的關系，切線的性質，以及直線的點斜式方程，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，且圓的切線垂直于過切點的半徑，熟練掌握這些性質是解本題的關鍵．