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a
=(1，2)，
b
=(-2，3)，若m
a
-n
b
與
a
+2
b
共線（其中m，n∈R且n≠0)則
m
n
，則
m
n
等于（　　）
分析：由向量的坐標運算可得m
a
-n
b
與
a
+2
b
的坐標，由共線可得
m+2n=-3λ
2m-3n=8λ
，解之代入可得答案．
解答：解：由題意可得m
a
-n
b
=（m+2n，2m-3n），
a
+2
b
=（-3，8），
因為m
a
-n
b
與
a
+2
b
共線，所以m
a
-n
b
=λ（
a
+2
b
），
故
m+2n=-3λ
2m-3n=8λ
，解得
m=λ
n=-2λ
，
故
m
n
=
λ
-2λ
=-
1
2
，
故選A
點評：本題考查平行向量與共線向量，涉及方程組的解法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(2x，-3)且
a
∥
b
，則x=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）已知集合A={1，2}，B={6}，C={2，4，7}，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(-3，4)，
c
=(0，2)，則
a
+
b
與
c
的夾角是
π
4
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={3，4}，則?U（A∪B）=
{5}
{5}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，1)，若k
a
+
b
與
b
互相垂直，則實數k的值為（　　）
A、1
B、-2
C、
1
2
D、-
1
4

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