Question

1．下列給出函數f（x）與g（x）的各組中，是同一個關于x的函數的是（　　）

• A． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{x^2}{x}$-1
• B． f（x）=2x-1，g（x）=2x+1
• C． f（x）=x²，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$
• D． f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數即可

解答 解：對于A：f（x）=x-1的定義域為R，而g（x）=$\frac{x^2}{x}$-1的定義域為{x∈R|x≠0}，它們的定義域不同，∴不是同一函數；
對于B：f（x）=2x-1，g（x）=2x+1它們的定義域都是R，但對應關系不同，∴不是同一函數；
對于C：f（x）=x²的定義域為R，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$=x²的定義域為R，它們的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
對于D：f（x）=1的定義域為R，而g（x）=x⁰的定義域為{x∈R|x≠0}，它們的定義域不同，∴不是同一函數；
故選C．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，是基礎題目