設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球得2分，取出一個藍球得3分．
(1)當a＝3，b＝2，c＝1時，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的機會均等)2個球，記隨機變量ξ為取出此兩球所得分數之和，求ξ分布列；
(2)從該袋子中任取(且每球取到的機會均等)1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數．若E(η)＝
，V(η)＝
，求a∶b∶c.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學校組織了一次安全知識競賽，現隨機抽取20名學生的測試成績，如下表所示（不低于90分的測試成績稱為“優秀成績”）：
| 79 | 90 | 82 | 80 | 84 | 95 | 79 | 86 | 89 | 91 |
| 97 | 86 | 79 | 78 | 86 | 77 | 87 | 89 | 83 | 85 |
表示抽到“優秀成績”學生的人數，求的分布列及數學期望.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對實驗中學高三年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取M名學生作樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如圖：
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求兩人來自同一小組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某電器商經過多年的經驗發現本店每個月售出的電冰箱的臺數ξ是一個隨機變量，它的分布列為P(ξ＝i)＝
(i＝1，2，…，12)；設每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元．如銷售不出，則每臺每月需花保管費100元.問電器商每月初購進多少臺電冰箱才能使月平均收益最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一種闖三關游戲規則規定如下：用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1，2，3，4點數的質地均勻的正四面體)決定是否過關，在闖第n(n＝1，2，3)關時，需要拋擲n次骰子，當n次骰子面朝下的點數之和大于n2時，則算闖此關成功，并且繼續闖關，否則停止闖關．每次拋擲骰子相互獨立．
(1)求僅闖過第一關的概率；
(2)記成功闖過的關數為ξ，求ξ的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
老師要從10篇課文中隨機抽3篇讓學生背誦，規定至少要背出其中2篇才能及格．某同學只能背誦其中的6篇，試求：
(1)抽到他能背誦的課文的數量的分布列；
(2)他能及格的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某次體檢中，有6位同學的平均體重為65公斤．用
表示編號為
的同學的體重，且前5位同學的體重如下：
| 編號n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 體重xn | 60 | 66 | 62 | 60 | 62 |
及這6位同學體重的標準差
；
中的概率．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
2013年9月20日是第25個全國愛牙日。某區衛生部門成立了調查小組，調查 “常吃零食與患齲齒的關系”，對該區六年級800名學生進行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數據：不常吃零食且不患齲齒的學生有60名，常吃零食但不患齲齒的學生有100名，不常吃零食但患齲齒的學生有140名.
（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下，認為該區學生的常吃零食與患齲齒有關系？
（2）4名區衛生部門的工作人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責數據收集，另一組負責數據處理.求工作人員甲分到負責收集數據組，工作人員乙分到負責數據處理組的概率.
 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩支足球隊鏖戰90分鐘踢成平局，加時賽30分鐘后仍成平局，現決定各派5名隊員，每人射一點球決定勝負，設甲、乙兩隊每個隊員的點球命中率均為0.5.
(1)不考慮乙隊，求甲隊僅有3名隊員點球命中，且其中恰有2名隊員連續命中的概率；
(2)求甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現平局的概率．
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