2013年9月20日是第25個全國愛牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關系”，對該區(qū)六年級800名學生進行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學生有60名，常吃零食但不患齲齒的學生有100名，不常吃零食但患齲齒的學生有140名.
（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下，認為該區(qū)學生的常吃零食與患齲齒有關系？
（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責數(shù)據(jù)收集，另一組負責數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負責收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負責數(shù)據(jù)處理組的概率.
 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)學生常吃零食與患齲齒有關系(2)
解析試題分析：(1)根據(jù)題意建立相應的列聯(lián)表,根據(jù)公式
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球得2分，取出一個藍球得3分．
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：
科目：高中數(shù)學
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題型：解答題
一個口袋中有
科目：高中數(shù)學
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題型：解答題
2014年2月21日，《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》明確：堅持計劃生育的基本國策，啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策.為了解某地區(qū)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民對“單獨兩孩”的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否贊成“單獨兩孩”的問題，調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果如下表：
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
在高中“自選模塊”考試中，某考場的每位同學都選了一道數(shù)學題，第一小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有5人，第二小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
科目：高中數(shù)學
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題型：解答題
生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機取出一球，問從2號箱取出紅球的概率是多少？
科目：高中數(shù)學
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題型：解答題
第17屆亞運會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛.
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,查表比較大小即可判斷是否有關
(2)古典概型,對四名工作人員編號，利用樹狀圖或者表格的方式列出四選兩個的所有基本事件,求出符合“工作人員甲分到負責收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負責數(shù)據(jù)處理組”的基本事件數(shù),根據(jù)古典概型概率的計算公式即可得到相應的概率.
試題解析：（1）由題意可得列聯(lián)表：
因為 不常吃零食 常吃零食 總計 不患齲齒 60 100 160 患齲齒 140 500 640 總計 200 600 800 
。
所以能在犯錯率不超過0.001的前提下,為該區(qū)學生常吃零食與患齲齒有關系。
（2）設其他工作人員為丙和丁，4人分組的所有情況如下表小組 1 2 3 4 5 6 收集數(shù)據(jù) 甲乙 甲丙 甲丁 乙丙 乙丁 丙丁 處理數(shù)據(jù) 丙丁 
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(1)當a＝3，b＝2，c＝1時，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的機會均等)2個球，記隨機變量ξ為取出此兩球所得分數(shù)之和，求ξ分布列；
(2)從該袋子中任取(且每球取到的機會均等)1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數(shù)．若E(η)＝
，V(η)＝
，求a∶b∶c.
試銷結(jié)束后(假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)．設某天開始營業(yè)時由該商品3件，當天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當天進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概率．日銷售量(件) 0 1 2 3 頻數(shù) 1 5 9 5
(1)求當天商店不進貨的概率；
(2)記X為第二天開始營業(yè)時該商品視為件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．
個白球和
個紅球（
，且
），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
(1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率
；
(2)若
，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
(3)記三次摸球恰有一次中獎的概率為
，當為何值時，取最大值.
已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“反對”態(tài)度的人的概率為0.05.
贊成
反對
無所謂
農(nóng)村居民
2100人
120人
y人
城鎮(zhèn)居民
600人
x人
z人
（1）現(xiàn)在分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）在持“反對”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，按每組3人分成兩組進行深入交流，求第一組中農(nóng)村居民人數(shù)
的分布列和數(shù)學期望.
(1)求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的概率；
(2)設X為選出的4個人中選《數(shù)學史與不等式選講》的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．
（1）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；測試指標 [70,76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100] 元件A 8 12 40 32 8 元件B 7 18 40 29 6
（2）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下：
（i）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
（ii）記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．
(1)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否認為性別與喜愛運動有關?
（參考公式：參考數(shù)據(jù) 當 
時，無充分證據(jù)判定變量
有關聯(lián)，可以認為兩變量無關聯(lián)；當 
時，有
把握判定變量有關聯(lián)；當 
時，有
把握判定變量有關聯(lián)；當 
時，有
把握判定變量有關聯(lián).
，其中
.）
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