Question

已知A（1，2）、B（3，-4），則線段AB的垂直平分線的方程為

x-3y-5=0

．

Answer 1

分析：先求出中點的坐標，再求出垂直平分線的斜率，點斜式寫出線段AB的垂直平分線的方程，再化為一般式．

解答：解：兩點A（1，2）與B（3，-4），
它的中點坐標為：（2，-1），
直線AB的斜率為：

-4-2

3-1

=-3，AB垂線的斜率為：

1

3

，
線段AB的垂直平分線方程是：y+1=

1

3

（x-2），即：x-3y-5=0．
故答案為：x-3y-5=0．

點評：本題考查兩直線垂直的性質，線段的中點坐標公式，以及用直線方程的點斜式求直線方程的求法．