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已知過點M（2m+3，m）和點N（m-2，1）的直線MN的傾斜角為銳角，則m的范圍是（ ）
A．（-∞，-5）∪（1，+∞）
B．（-∞，-5）
C．（1，+∞）
D．（-5，1）
【答案】分析：先根據直線傾斜角與斜率之間的關系表示出斜率，再由傾斜角為銳角得到斜率的值為正進而可求得m的范圍．
解答：解：假設直線MN的傾斜角為α
∴tanα=k==
∵傾斜角是銳角，tanα＞0
∴＞0，即（m-1）（m+5）＞0
∴m＜-5，或m＞1
故選A．
點評：本題主要考查直線傾斜角與其斜率之間的關系，考查對基礎知識的應用和掌握情況，高考對基礎知識的考查占百分之八十五左右，平時要注意對基礎知識的積累和應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點M（2m+3，m）和點N（m-2，1）的直線MN的傾斜角為銳角，則m的范圍是（　　）
A、（-∞，-5）∪（1，+∞）B、（-∞，-5）C、（1，+∞）D、（-5，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足方程x2+y2+4y-96=0，有下列結論：
①x+y的最小值為-10
2
-2；
②對任意實數m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實數解；
③過點M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N*，則xy的值為36或32．
以上結論正確的有
 
（用序號表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知過點M（2m+3，m）和點N（m-2，1）的直線MN的傾斜角為銳角，則m的范圍是


  1. A.
    （-∞，-5）∪（1，+∞）
  2. B.
    （-∞，-5）
  3. C.
    （1，+∞）
  4. D.
    （-5，1）

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科目：高中數學 來源：2011年四川省成都七中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實數x，y滿足方程x2+y2+4y-96=0，有下列結論：
①x+y的最小值為；
②對任意實數m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實數解；
③過點M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N*，則xy的值為36或32．
以上結論正確的有    （用序號表示）

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