Question

已知過點(diǎn)M（2m+3，m）和點(diǎn)N（m-2，1）的直線MN的傾斜角為銳角，則m的范圍是（　　）

• A、（-∞，-5）∪（1，+∞）
• B、（-∞，-5）
• C、（1，+∞）
• D、（-5，1）

Answer 1

分析：先根據(jù)直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系表示出斜率，再由傾斜角為銳角得到斜率的值為正進(jìn)而可求得m的范圍．

解答：解：假設(shè)直線MN的傾斜角為α
∴tanα=k=

m-1

2m+3-m+2

=

m-1

m+5

∵傾斜角是銳角，tanα＞0
∴

m-1

m+5

＞0，即（m-1）（m+5）＞0
∴m＜-5，或m＞1
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線傾斜角與其斜率之間的關(guān)系，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用和掌握情況，高考對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查占百分之八十五左右，平時(shí)要注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的積累和應(yīng)用．