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若復數(shù)z=(a2-5)+(a+
5
)i為純虛數(shù)，則
a+i2011
1+
5
i
的值為（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
復數(shù)z=(a2-5)+(a+
5
)i為純虛數(shù)，則有
a2-5=0
a+
5
≠0
，解得a=
5
．
則
a+i2011
1+
5
i
=
5
+ i502×4+3
1+
5i
=
5
+(-i)
1+
5i
=
(
5
-i)(1-
5i
)
(1+
5i
) (1-
5i
)
=
-6i
6
=-i．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=(a2-5)+(a+
5
)i為純虛數(shù)，則
a+i2011
1+
5
i
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個根，且z在復平面內所對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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設復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個根，且z在復平面內所對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省月考題 題型：單選題

若復數(shù)z=（a2-5）+（a+）i為純虛數(shù)，則的值為

[     ]

A.1
B.-1
C.i
D.-i

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