Question

曲線y=Msin（2ωx+φ）+N（M＞0，N＞0，ω＞0）在區間[0，

π

ω

]上截直線y=4，與y=-2所得的弦長相等且不為0，則下列描述中正確的是（　　）

• A、N=1，M＞3
• B、N=1，M≤3
• C、N=2，M＞

  3

  2

• D、N=2，M≤

  3

  2

Answer 1

分析：根據曲線的方程可求得函數的周期，進而根據被直線y=4和y=-2所截的弦長相等且不為0，推斷出N=

4+(-2)

2

=1，M＞

4-(-2)

2

=3．答案可得．

解答：解：曲線y=Msin（2ωx+?）+N（M＞0，N＞0，ω＞0）的周期為T=

2π

2ω

=

π

ω

，
被直線y=4和y=-2所截的弦長相等且不為0，
結合圖形可得N=

4+(-2)

2

=1，M＞

4-(-2)

2

=3．
故選A．

點評：本題主要考查了三角函數圖象和性質，對y=Asin（ωx+?）+B（A＞0，ω＞0），周期為T=

2π

ω

，平衡位置為y=B，y_max=A+B，
y_min=-A+B．