Question

（本小題滿分12分）

 已知．

（1）討論a = – 1時(shí)，的單調(diào)性、極值；

（2）求證：在(1)的條件下，；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使的最小值是3，如果存在，求出a的值；若不存在，

請(qǐng)說明理由．

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：(1) ∵

∴ 當(dāng)單調(diào)遞減

   當(dāng)單調(diào)遞增

∴  w.w.w.zxxk.c.o.m        

(2) ∵ 上的最小值為1，

∴

令

又∵

∴ 當(dāng)

∴ 上單調(diào)遞減w.w.w.k. s.5.u.c.o.m        

∴

∴ 當(dāng)

(3) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使有最小值3，

①當(dāng)時(shí)，由于

∴ 函數(shù)上的增函數(shù)，

∴ ，（舍去）

②當(dāng)時(shí)，，此時(shí)是增函數(shù)

當(dāng)是增函數(shù)

∴

由①、②知，存在實(shí)數(shù)有最小值3。

 

【解析】略