Question

已知直線l的斜率k=1-m²（m∈R），則傾斜角θ的取值范圍為

[0，

π

4

]∪（

π

2

，π）

．

Answer 1

分析：由題意可得 tanθ=1-m²≤1，再由 0≤θ＜π 可得傾斜角θ的取值范圍．

解答：解：直線l的斜率k=1-m²（m∈R），故tanθ=1-m²≤1，再由 0≤θ＜π 可得，
0≤θ≤

π

4

，或 π＞θ＞

π

2

，故傾斜角θ的取值范圍為[0，

π

4

]∪（

π

2

，π）．
故答案為[0，

π

4

]∪（

π

2

，π）．

點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，屬于基礎題．