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若函數f（x）=log2（x-1），an=f-1（n），數列{an}的前n項和為Sn，則
lim
x→∞
Sn-n
an
等于（　　）
A．0B．
1
2
C．1D．2
∵f（x）=log2（x-1）的反函數為y=2x+1
∴an=2n+1
∴Sn=（21+22+…+2n）+n=2n+1+n-2
∴
lim
n→∞
Sn-n
an
=
lim
n→∞
2n+1-2
2n+1
=2
故選：D
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：陜西省漢中地區2007－2008學年度高三數學第一學期期中考試試卷(理科) 題型：022

若函數f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調遞減區間是開區間N，設全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內是增函數，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學年度五校聯考高三數學試題 題型：044

已知函數(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調減函數，求實數m的取值范圍；

(2)設g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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科目：高中數學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業水平階段性測評數學文 題型：044

設f(x)＝lo的奇函數，a為常數，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內單調遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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