設(shè)函數(shù)
的圖像與y軸交點為
,且曲線在點處的切線方程為
,若函數(shù)在
處取得極值為
.(1)求函數(shù)解析式；(2)確定函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)證明：當
(14分)
解(1)因為
…………………………………………………(1分)
,由題意得如下方程組
.………………………………………(5分)
…………………………(7分)
(2) 
,令
,解得
, (8分)
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
. ………………………(9分)
(3)令
,解得
,
所以,原函數(shù)的減區(qū)間是
, …………………………………………(10分)
再由(2)可知,當
,
是原函數(shù)的極大值點,且是唯一的極值點(11分)
所以時的函數(shù)值是最大值, …………………………………………(12分)
所以當,
…………………………………(13分)
所以,
當
恒成立. ……………………………(14分)
【答案】
【解析】略
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013
設(shè)k>1，f(x)=k(x-1)(xÎR)。在平面直角坐標第xOy中，函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A點，它的反函數(shù)y=f-1(x)的圖像與y軸交于B點，并且這兩個函數(shù)的圖像交于P點，已知四邊形OAPB的面積是3，則k等于（ ）
A．3 B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013
A．3 B．
C．
& nbsp; &n bsp; D．
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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報 數(shù)學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第35期 總第191期 北師大課標 題型：044
設(shè)函數(shù)y＝f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖像與y軸交于點P，若過點P的切線方程為12x＋y－29＝0，且當x＝4時，函數(shù)f(x)取到極值－19，試求函數(shù)f(x)的解析式，并求這個函數(shù)的遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初摸底文科數(shù)學 題型：填空題
如下圖，函數(shù)
,x∈R,(其中0≤
≤
)的圖像與y軸交于點（0，1）. 設(shè)P是圖像上的最高點，M、N是圖像與x軸的交點，則
與
的夾角的余弦值為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
)的圖像與y軸交于點(0,1).
(1)求φ的值;
(2)設(shè)P是圖象上的最高點,M、N是圖象與x軸的交點，求PM與PN的夾角.
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