在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，0≤α<π）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若
，求α的值。
（1）
（2）
或
解析試題分析：（1）先利用消去參數(shù)
得到曲線
的直角坐標(biāo)方程．再將原極坐標(biāo)方程
,兩邊同時乘以
，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的關(guān)系即可得出其直角坐標(biāo)方程；
（2）將代入曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
得：
，利用直線的參數(shù)方程中的幾何意義結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系建立關(guān)于
的方程即可求出求出的值．
試題解析：（1）直線
普通方程為
曲線的極坐標(biāo)方程為
，則
5分
（2）將
代入曲線
7分
9分或 10分
考點：1.直線的參數(shù)方程；2.曲線的極坐標(biāo)方程.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
極坐標(biāo)系的極點是直角坐標(biāo)系的原點，極軸為
軸正半軸．已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)）
（1）求曲線
的直角坐標(biāo)方程和曲線
的普通方程；
（2）判斷曲線和曲線的位置關(guān)系；若曲線和曲線相交，求出弦長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．
（1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)過原點
的直線與圓
：
的一個交點為
，點
為線段
的中點。
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
(2)求點軌跡的極坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4的直線與曲線
(t為參數(shù))相交于A、B兩點，求|AB|.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos 
＝2
.
(1)求C1與C2交點的極坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．已知直線PQ的參數(shù)方程為
(t∈R為參數(shù))，求a，b的值．
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，方向向量為
的直線，圓方程
兩點，求
的值
，求|CP|.
到直線ρsinθ＝2的距離．