Question

不等式4x²+4x+1≤0的解集為（　　）

• A．φ
• B．R
• C．{x|x=

  1

  2

  }
• D．{x|x=-

  1

  2

  }

Answer 1

分析：通過配方得到不等式（2x+1）²≤0，利用實數的性質：對于任意實數x恒有（2x+1）²≥0．
從而得到（2x+1）²=0即可．

解答：解：∵不等式4x²+4x+1≤0，即（2x+1）²≤0，而對于任意實數x恒有（2x+1）²≥0．
∴（2x+1）²=0，解得x=-

1

2

．
∴不等式4x²+4x+1≤0的解集為{x|x=

1

2

}．
故選D．

點評：熟練掌握實數的性質?x∈R恒有x²≥0、配方法是解題的 關鍵．