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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（08年廈門外國語學(xué)校模擬）（12分）

某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反面的概率都是，構(gòu)造數(shù)列，

使，記

（1）已知，求前兩次均為正面，之后反面的有且只有兩次是連續(xù)出現(xiàn)的概率。

（2）出現(xiàn)正面記2分，出現(xiàn)反面記分，此人共拋擲了三次硬幣，求得分的數(shù)學(xué)期望。

解析：（1）當(dāng)前兩次出現(xiàn)正面時，要使，需后6次3次正面3次反面，其中反面有兩次是連續(xù)出現(xiàn)的，設(shè)其概率為，則………………6分

（2）用表示得分，分布列為：

		0	3	6

得分的數(shù)學(xué)期望為：………………12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐匯區(qū)二模 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x（

）^x+

x+1

，O為坐標(biāo)原點，An為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N^*）的點，向量

OAn

與向量

=（1，0）的夾角為θ_n，則滿足tanθ1+tanθ2+…+tanθn＜

的最大整數(shù)n的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足3a_n+1+a_n=4（n∈N^*）且a₁=9，其前n項和為S_n，則滿足不等式|S_n-n-6|＜

125

的最小正整數(shù)n是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 模擬題 題型：解答題

設(shè)對于任意的實數(shù)x，y，函數(shù)，滿足，且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+
2y，g（5）=13，n∈N*。
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和S_n；
（Ⅲ）設(shè)F（n）=S_n-3n，存在整數(shù)m和M，使得對任意正整數(shù)n不等式m<F（n）<M恒成立，求M-m的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，an+1=

an-1

，n∈N*，則數(shù)列{a_n}的前2013項的和S₂₀₁₃=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一般地，在數(shù)列{a_n}中，如果存在非零常數(shù)T，使得a_m+T=a_m對任意正整數(shù)m均成立，那么就稱{a_n}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{a_n}的周期．已知數(shù)列{x_n}滿足x_n+1=|x_n-x_n-1|（n≥2，n∈N^*），如果x₁=1，x₂=a，（a≤1，a≠0），設(shè)S₂₀₀₉為其前2009項的和，則當(dāng)數(shù)列{x_n}的周期為3時，S₂₀₀₉=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題