Question

一個退休職工每年獲得一份退休金，金額與他服務的年數的平方根成正比，如果多服務a年，他的退休金會比原來的多p元，如果他多服務b年（b≠a），他的退休金會比原來的多q元，那么他每年的退休金是（用a，b，p，q表示）________．

Answer 1

分析：如果設正常工作x年，退休金與服務年數的平方根的比例系數為k，則k-k=p①，k-k=q②；
那么，正常退休時每年的退休金應為，不妨設=t，則，①式可化為=+2=，
②式可化為=；兩式相比，得出t，即為所求．
解答：設正常工作x年，退休金與服務年數的平方根的比例系數為k，則由題意，得
k-k=p①，k-k=q②；設=t，則，①式可化為•-t=p，即-1=，∴=+2=③；
同理，②式可化為=④；
③÷④，得=，∴t=；所以，正常退休時每年的退休金為（元）．
故答案為：．
點評：本題考查了含有二次根式的函數模型的應用，重點是考查了二次根式的運算能力，是中檔題．