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已知函數
試求：（1）函數f（x）的最大值； （2）函數f（x）的圖象與直線y=1交點的橫坐標．
【答案】分析：（1）先根據誘導公式、二倍角公式進行化簡，最后根據輔助角公式進行變形，即可求出函數的最大值；
（2）函數f（x）的圖象與直線y=1交點的橫坐標即為2sin（x+）=1的解，解三角方程即可求出所求．
解答：解：（1）函數
=sinx+（cosx+1）-
=sinx+cosx
=2sin（x+）
∴函數f（x）的最大值是2；
（2）令2sin（x+）=1
則sin（x+）=
∴x+=或
即
點評：本題主要考查了誘導公式的應用以及利用輔助角公式求最值，同時考查了解三角方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三2月月考數學理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數的圖像在[a,b]上連續不斷，定義：

，，其中表示函數在D上的最小值，表示函數在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得對任意的成立，則稱函數為上的“k階收縮函數”

（1）若，試寫出，的表達式；

（2）已知函數試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數”，

如果是，求出對應的k，如果不是，請說明理由；

已知，函數是[0,b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三2月月考數學理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數的圖像在[a,b]上連續不斷，定義：

，，其中表示函數在D上的最小值，表示函數在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得對任意的成立，則稱函數為上的“k階收縮函數”

（1）若，試寫出，的表達式；

（2）已知函數試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數”，

如果是，求出對應的k，如果不是，請說明理由；

已知，函數是[0,b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式試求函數f（x）的（1）定義域；（2）值域；（3）奇偶性（4）單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的圖像在[a,b]上連續不斷，定義：

，，其中表示函數在D上的最小值，表示函數在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得對任意的成立，則稱函數為上的“k階收縮函數”

（1）若，試寫出，的表達式；

（2）已知函數試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數”，

如果是，求出對應的k，如果不是，請說明理由；

（3）已知，函數是[0,b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍

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