Question

已知0＜a＜b＜1，則a^b，log_b^a，b的關系是（ ）
A．b＜a^b＜log_b^a
B．b＜log_b^a＜a^b
C．log_b^a＜b＜a^b
D．a^b＜b＜log_b^a

Answer 1

【答案】分析：由題意不妨a，b取特殊值，求出a^b，log_b^a，b的值，得到答案．
解答：解：0＜a＜b＜1，不妨取a=，b=
a^b=，log_b^a=2，b==-
顯然b＜a^b＜log_b^a
故選A．
點評：本題考查對數的運算性質，對數值大小的比較，特殊值法比較大小，是基礎題．